Compară cele două fracții ordinare 100.389/90.368 și 100.399/90.378, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.389/90.368 și 100.399/90.378 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.389/90.368 și 100.399/90.378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.389/90.368
100.389/90.368 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.389 = 3 × 109 × 307
- 90.368 = 28 × 353
- CMMDC (100.389; 90.368) = 1
Fracția: 100.399/90.378
100.399/90.378 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.399 = 13 × 7.723
- 90.378 = 2 × 32 × 5.021
- CMMDC (100.399; 90.378) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.368 = 28 × 353
90.378 = 2 × 32 × 5.021
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90368, 90378) = 28 × 32 × 353 × 5.021 = 4.083.639.552
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.389/90.368 ⟶ 4.083.639.552 : 90.368 = (28 × 32 × 353 × 5.021) : (28 × 353) = 45.189
100.399/90.378 ⟶ 4.083.639.552 : 90.378 = (28 × 32 × 353 × 5.021) : (2 × 32 × 5.021) = 45.184
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.389/90.368 = (45.189 × 100.389)/(45.189 × 90.368) = 4.536.478.521/4.083.639.552
100.399/90.378 = (45.184 × 100.399)/(45.184 × 90.378) = 4.536.428.416/4.083.639.552
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.536.428.416/4.083.639.552 < 4.536.478.521/4.083.639.552
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.399/90.378 < 100.389/90.368
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: