Compară cele două fracții ordinare 100.387/90.372 și 100.389/90.380, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.387/90.372 și 100.389/90.380 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.387/90.372 și 100.389/90.380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.387/90.372
100.387/90.372 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.387 = 7 × 14.341
- 90.372 = 22 × 3 × 17 × 443
- CMMDC (100.387; 90.372) = 1
Fracția: 100.389/90.380
100.389/90.380 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.389 = 3 × 109 × 307
- 90.380 = 22 × 5 × 4.519
- CMMDC (100.389; 90.380) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.372 = 22 × 3 × 17 × 443
90.380 = 22 × 5 × 4.519
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90372, 90380) = 22 × 3 × 5 × 17 × 443 × 4.519 = 2.041.955.340
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.387/90.372 ⟶ 2.041.955.340 : 90.372 = (22 × 3 × 5 × 17 × 443 × 4.519) : (22 × 3 × 17 × 443) = 22.595
100.389/90.380 ⟶ 2.041.955.340 : 90.380 = (22 × 3 × 5 × 17 × 443 × 4.519) : (22 × 5 × 4.519) = 22.593
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.387/90.372 = (22.595 × 100.387)/(22.595 × 90.372) = 2.268.244.265/2.041.955.340
100.389/90.380 = (22.593 × 100.389)/(22.593 × 90.380) = 2.268.088.677/2.041.955.340
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.268.088.677/2.041.955.340 < 2.268.244.265/2.041.955.340
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.389/90.380 < 100.387/90.372
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: