Compară cele două fracții ordinare 100.381/90.374 și 100.385/90.384, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.381/90.374 și 100.385/90.384 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.381/90.374 și 100.385/90.384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.381/90.374
100.381/90.374 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.381 = 37 × 2.713
- 90.374 = 2 × 73 × 619
- CMMDC (100.381; 90.374) = 1
Fracția: 100.385/90.384
100.385/90.384 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.385 = 5 × 17 × 1.181
- 90.384 = 24 × 3 × 7 × 269
- CMMDC (100.385; 90.384) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.374 = 2 × 73 × 619
90.384 = 24 × 3 × 7 × 269
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90374, 90384) = 24 × 3 × 7 × 73 × 269 × 619 = 4.084.181.808
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.381/90.374 ⟶ 4.084.181.808 : 90.374 = (24 × 3 × 7 × 73 × 269 × 619) : (2 × 73 × 619) = 45.192
100.385/90.384 ⟶ 4.084.181.808 : 90.384 = (24 × 3 × 7 × 73 × 269 × 619) : (24 × 3 × 7 × 269) = 45.187
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.381/90.374 = (45.192 × 100.381)/(45.192 × 90.374) = 4.536.418.152/4.084.181.808
100.385/90.384 = (45.187 × 100.385)/(45.187 × 90.384) = 4.536.096.995/4.084.181.808
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.536.096.995/4.084.181.808 < 4.536.418.152/4.084.181.808
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.385/90.384 < 100.381/90.374
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: