Compară cele două fracții ordinare 100.379/90.362 și 100.383/90.365, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.379/90.362 și 100.383/90.365 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.379/90.362 și 100.383/90.365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.379/90.362
100.379/90.362 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.379 este număr prim.
- 90.362 = 2 × 45.181
- CMMDC (100.379; 90.362) = 1
Fracția: 100.383/90.365
100.383/90.365 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.383 = 3 × 33.461
- 90.365 = 5 × 11 × 31 × 53
- CMMDC (100.383; 90.365) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.362 = 2 × 45.181
90.365 = 5 × 11 × 31 × 53
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90362, 90365) = 2 × 5 × 11 × 31 × 53 × 45.181 = 8.165.562.130
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.379/90.362 ⟶ 8.165.562.130 : 90.362 = (2 × 5 × 11 × 31 × 53 × 45.181) : (2 × 45.181) = 90.365
100.383/90.365 ⟶ 8.165.562.130 : 90.365 = (2 × 5 × 11 × 31 × 53 × 45.181) : (5 × 11 × 31 × 53) = 90.362
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.379/90.362 = (90.365 × 100.379)/(90.365 × 90.362) = 9.070.748.335/8.165.562.130
100.383/90.365 = (90.362 × 100.383)/(90.362 × 90.365) = 9.070.808.646/8.165.562.130
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.070.748.335/8.165.562.130 < 9.070.808.646/8.165.562.130
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.379/90.362 < 100.383/90.365
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: