Compară cele două fracții ordinare 100.375/90.351 și 100.385/90.356, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.375/90.351 și 100.385/90.356 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.375/90.351 și 100.385/90.356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.375/90.351
100.375/90.351 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.375 = 53 × 11 × 73
- 90.351 = 32 × 10.039
- CMMDC (100.375; 90.351) = 1
Fracția: 100.385/90.356
100.385/90.356 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.385 = 5 × 17 × 1.181
- 90.356 = 22 × 72 × 461
- CMMDC (100.385; 90.356) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.375 = 53 × 11 × 73
100.385 = 5 × 17 × 1.181
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100375, 100385) = 53 × 11 × 17 × 73 × 1.181 = 2.015.228.875
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.375/90.351 ⟶ 2.015.228.875 : 100.375 = (53 × 11 × 17 × 73 × 1.181) : (53 × 11 × 73) = 20.077
100.385/90.356 ⟶ 2.015.228.875 : 100.385 = (53 × 11 × 17 × 73 × 1.181) : (5 × 17 × 1.181) = 20.075
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.375/90.351 = (20.077 × 100.375)/(20.077 × 90.351) = 2.015.228.875/1.813.977.027
100.385/90.356 = (20.075 × 100.385)/(20.075 × 90.356) = 2.015.228.875/1.813.896.700
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.015.228.875/1.813.977.027 < 2.015.228.875/1.813.896.700
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.375/90.351 < 100.385/90.356
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: