Compară cele două fracții ordinare 100.374/90.347 și 100.378/90.351, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.374/90.347 și 100.378/90.351 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.374/90.347 și 100.378/90.351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.374/90.347
100.374/90.347 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.374 = 2 × 3 × 16.729
- 90.347 = 167 × 541
- CMMDC (100.374; 90.347) = 1
Fracția: 100.378/90.351
100.378/90.351 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.378 = 2 × 31 × 1.619
- 90.351 = 32 × 10.039
- CMMDC (100.378; 90.351) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.374 = 2 × 3 × 16.729
100.378 = 2 × 31 × 1.619
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100374, 100378) = 2 × 3 × 31 × 1.619 × 16.729 = 5.037.670.686
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.374/90.347 ⟶ 5.037.670.686 : 100.374 = (2 × 3 × 31 × 1.619 × 16.729) : (2 × 3 × 16.729) = 50.189
100.378/90.351 ⟶ 5.037.670.686 : 100.378 = (2 × 3 × 31 × 1.619 × 16.729) : (2 × 31 × 1.619) = 50.187
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.374/90.347 = (50.189 × 100.374)/(50.189 × 90.347) = 5.037.670.686/4.534.425.583
100.378/90.351 = (50.187 × 100.378)/(50.187 × 90.351) = 5.037.670.686/4.534.445.637
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.037.670.686/4.534.445.637 < 5.037.670.686/4.534.425.583
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.378/90.351 < 100.374/90.347
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: