Compară cele două fracții ordinare 100.369/90.317 și 100.375/90.323, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.369/90.317 și 100.375/90.323 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.369/90.317 și 100.375/90.323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.369/90.317
100.369/90.317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.369 = 29 × 3.461
- 90.317 = 37 × 2.441
- CMMDC (100.369; 90.317) = 1
Fracția: 100.375/90.323
100.375/90.323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.375 = 53 × 11 × 73
- 90.323 = 41 × 2.203
- CMMDC (100.375; 90.323) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.317 = 37 × 2.441
90.323 = 41 × 2.203
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90317, 90323) = 37 × 41 × 2.203 × 2.441 = 8.157.702.391
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.369/90.317 ⟶ 8.157.702.391 : 90.317 = (37 × 41 × 2.203 × 2.441) : (37 × 2.441) = 90.323
100.375/90.323 ⟶ 8.157.702.391 : 90.323 = (37 × 41 × 2.203 × 2.441) : (41 × 2.203) = 90.317
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.369/90.317 = (90.323 × 100.369)/(90.323 × 90.317) = 9.065.629.187/8.157.702.391
100.375/90.323 = (90.317 × 100.375)/(90.317 × 90.323) = 9.065.568.875/8.157.702.391
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.065.568.875/8.157.702.391 < 9.065.629.187/8.157.702.391
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.375/90.323 < 100.369/90.317
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: