Compară cele două fracții ordinare 100.362/90.325 și 100.369/90.331, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.362/90.325 și 100.369/90.331 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.362/90.325 și 100.369/90.331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.362/90.325
100.362/90.325 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
- 90.325 = 52 × 3.613
- CMMDC (100.362; 90.325) = 1
Fracția: 100.369/90.331
100.369/90.331 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.369 = 29 × 3.461
- 90.331 = 103 × 877
- CMMDC (100.369; 90.331) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.325 = 52 × 3.613
90.331 = 103 × 877
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90325, 90331) = 52 × 103 × 877 × 3.613 = 8.159.147.575
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.362/90.325 ⟶ 8.159.147.575 : 90.325 = (52 × 103 × 877 × 3.613) : (52 × 3.613) = 90.331
100.369/90.331 ⟶ 8.159.147.575 : 90.331 = (52 × 103 × 877 × 3.613) : (103 × 877) = 90.325
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.362/90.325 = (90.331 × 100.362)/(90.331 × 90.325) = 9.065.799.822/8.159.147.575
100.369/90.331 = (90.325 × 100.369)/(90.325 × 90.331) = 9.065.829.925/8.159.147.575
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.065.799.822/8.159.147.575 < 9.065.829.925/8.159.147.575
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.362/90.325 < 100.369/90.331
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: