Compară cele două fracții ordinare 100.361/90.335 și 100.363/90.339, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.361/90.335 și 100.363/90.339 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.361/90.335 și 100.363/90.339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.361/90.335
100.361/90.335 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.361 este număr prim.
- 90.335 = 5 × 7 × 29 × 89
- CMMDC (100.361; 90.335) = 1
Fracția: 100.363/90.339
100.363/90.339 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.363 este număr prim.
- 90.339 = 3 × 30.113
- CMMDC (100.363; 90.339) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.335 = 5 × 7 × 29 × 89
90.339 = 3 × 30.113
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90335, 90339) = 3 × 5 × 7 × 29 × 89 × 30.113 = 8.160.773.565
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.361/90.335 ⟶ 8.160.773.565 : 90.335 = (3 × 5 × 7 × 29 × 89 × 30.113) : (5 × 7 × 29 × 89) = 90.339
100.363/90.339 ⟶ 8.160.773.565 : 90.339 = (3 × 5 × 7 × 29 × 89 × 30.113) : (3 × 30.113) = 90.335
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.361/90.335 = (90.339 × 100.361)/(90.339 × 90.335) = 9.066.512.379/8.160.773.565
100.363/90.339 = (90.335 × 100.363)/(90.335 × 90.339) = 9.066.291.605/8.160.773.565
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.066.291.605/8.160.773.565 < 9.066.512.379/8.160.773.565
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.363/90.339 < 100.361/90.335
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: