Compară cele două fracții ordinare 100.358/90.329 și 100.364/90.337, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.358/90.329 și 100.364/90.337 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.358/90.329 și 100.364/90.337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.358/90.329
100.358/90.329 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.358 = 2 × 192 × 139
- 90.329 = 59 × 1.531
- CMMDC (100.358; 90.329) = 1
Fracția: 100.364/90.337
100.364/90.337 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.364 = 22 × 11 × 2.281
- 90.337 = 13 × 6.949
- CMMDC (100.364; 90.337) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.358 = 2 × 192 × 139
100.364 = 22 × 11 × 2.281
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100358, 100364) = 22 × 11 × 192 × 139 × 2.281 = 5.036.165.156
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.358/90.329 ⟶ 5.036.165.156 : 100.358 = (22 × 11 × 192 × 139 × 2.281) : (2 × 192 × 139) = 50.182
100.364/90.337 ⟶ 5.036.165.156 : 100.364 = (22 × 11 × 192 × 139 × 2.281) : (22 × 11 × 2.281) = 50.179
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.358/90.329 = (50.182 × 100.358)/(50.182 × 90.329) = 5.036.165.156/4.532.889.878
100.364/90.337 = (50.179 × 100.364)/(50.179 × 90.337) = 5.036.165.156/4.533.020.323
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.036.165.156/4.533.020.323 < 5.036.165.156/4.532.889.878
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.364/90.337 < 100.358/90.329
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: