Compară cele două fracții ordinare 100.350/90.344 și 100.355/90.350, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 100.350/90.344 și 100.355/90.350 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
100.350/90.344 și 100.355/90.350

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100.350/90.344

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
  • 90.344 = 23 × 23 × 491
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.350; 90.344) = 2

100.350/90.344 = (100.350 : 2)/(90.344 : 2) = 50.175/45.172


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.350/90.344 = (2 × 32 × 52 × 223)/(23 × 23 × 491) = ((2 × 32 × 52 × 223) : 2)/((23 × 23 × 491) : 2) = 50.175/45.172



Fracția: 100.355/90.350

  • 100.355 = 5 × 20.071
  • 90.350 = 2 × 52 × 13 × 139
  • CMMDC (100.355; 90.350) = 5

100.355/90.350 = (100.355 : 5)/(90.350 : 5) = 20.071/18.070


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.355/90.350 = (5 × 20.071)/(2 × 52 × 13 × 139) = ((5 × 20.071) : 5)/((2 × 52 × 13 × 139) : 5) = 20.071/18.070




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

45.172 = 22 × 23 × 491

18.070 = 2 × 5 × 13 × 139


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (45172, 18070) = 22 × 5 × 13 × 23 × 139 × 491 = 408.129.020



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

50.175/45.172 ⟶ 408.129.020 : 45.172 = (22 × 5 × 13 × 23 × 139 × 491) : (22 × 23 × 491) = 9.035

20.071/18.070 ⟶ 408.129.020 : 18.070 = (22 × 5 × 13 × 23 × 139 × 491) : (2 × 5 × 13 × 139) = 22.586



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

50.175/45.172 = (9.035 × 50.175)/(9.035 × 45.172) = 453.331.125/408.129.020

20.071/18.070 = (22.586 × 20.071)/(22.586 × 18.070) = 453.323.606/408.129.020



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
453.323.606/408.129.020 < 453.331.125/408.129.020

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.355/90.350 < 100.350/90.344

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.355/90.350 și 100.360/90.358

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: