Compară cele două fracții ordinare 100.350/90.317 și 100.359/90.323, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.350/90.317 și 100.359/90.323 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.350/90.317 și 100.359/90.323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.350/90.317
100.350/90.317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
- 90.317 = 37 × 2.441
- CMMDC (100.350; 90.317) = 1
Fracția: 100.359/90.323
100.359/90.323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.359 = 35 × 7 × 59
- 90.323 = 41 × 2.203
- CMMDC (100.359; 90.323) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
100.359 = 35 × 7 × 59
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100350, 100359) = 2 × 35 × 52 × 7 × 59 × 223 = 1.119.002.850
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.350/90.317 ⟶ 1.119.002.850 : 100.350 = (2 × 35 × 52 × 7 × 59 × 223) : (2 × 32 × 52 × 223) = 11.151
100.359/90.323 ⟶ 1.119.002.850 : 100.359 = (2 × 35 × 52 × 7 × 59 × 223) : (35 × 7 × 59) = 11.150
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.350/90.317 = (11.151 × 100.350)/(11.151 × 90.317) = 1.119.002.850/1.007.124.867
100.359/90.323 = (11.150 × 100.359)/(11.150 × 90.323) = 1.119.002.850/1.007.101.450
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.119.002.850/1.007.124.867 < 1.119.002.850/1.007.101.450
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.350/90.317 < 100.359/90.323
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: