Compară cele două fracții ordinare 100.346/90.317 și 100.351/90.320, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.346/90.317 și 100.351/90.320 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.346/90.317 și 100.351/90.320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.346/90.317
100.346/90.317 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.346 = 2 × 131 × 383
- 90.317 = 37 × 2.441
- CMMDC (100.346; 90.317) = 1
Fracția: 100.351/90.320
100.351/90.320 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.351 = 17 × 5.903
- 90.320 = 24 × 5 × 1.129
- CMMDC (100.351; 90.320) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.317 = 37 × 2.441
90.320 = 24 × 5 × 1.129
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90317, 90320) = 24 × 5 × 37 × 1.129 × 2.441 = 8.157.431.440
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.346/90.317 ⟶ 8.157.431.440 : 90.317 = (24 × 5 × 37 × 1.129 × 2.441) : (37 × 2.441) = 90.320
100.351/90.320 ⟶ 8.157.431.440 : 90.320 = (24 × 5 × 37 × 1.129 × 2.441) : (24 × 5 × 1.129) = 90.317
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.346/90.317 = (90.320 × 100.346)/(90.320 × 90.317) = 9.063.250.720/8.157.431.440
100.351/90.320 = (90.317 × 100.351)/(90.317 × 90.320) = 9.063.401.267/8.157.431.440
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.063.250.720/8.157.431.440 < 9.063.401.267/8.157.431.440
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.346/90.317 < 100.351/90.320
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: