Compară cele două fracții ordinare 100.345/90.319 și 100.355/90.327, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.345/90.319 și 100.355/90.327 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.345/90.319 și 100.355/90.327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.345/90.319
100.345/90.319 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.345 = 5 × 7 × 47 × 61
- 90.319 = 181 × 499
- CMMDC (100.345; 90.319) = 1
Fracția: 100.355/90.327
100.355/90.327 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.355 = 5 × 20.071
- 90.327 = 3 × 30.109
- CMMDC (100.355; 90.327) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.345 = 5 × 7 × 47 × 61
100.355 = 5 × 20.071
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100345, 100355) = 5 × 7 × 47 × 61 × 20.071 = 2.014.024.495
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.345/90.319 ⟶ 2.014.024.495 : 100.345 = (5 × 7 × 47 × 61 × 20.071) : (5 × 7 × 47 × 61) = 20.071
100.355/90.327 ⟶ 2.014.024.495 : 100.355 = (5 × 7 × 47 × 61 × 20.071) : (5 × 20.071) = 20.069
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.345/90.319 = (20.071 × 100.345)/(20.071 × 90.319) = 2.014.024.495/1.812.792.649
100.355/90.327 = (20.069 × 100.355)/(20.069 × 90.327) = 2.014.024.495/1.812.772.563
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.014.024.495/1.812.792.649 < 2.014.024.495/1.812.772.563
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.345/90.319 < 100.355/90.327
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: