Compară cele două fracții ordinare 100.344/90.324 și 100.346/90.330, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 100.344/90.324 și 100.346/90.330 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
100.344/90.324 și 100.346/90.330

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100.344/90.324

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.344 = 23 × 3 × 37 × 113
  • 90.324 = 22 × 32 × 13 × 193
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.344; 90.324) = 22 × 3 = 12

100.344/90.324 = (100.344 : 12)/(90.324 : 12) = 8.362/7.527


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.344/90.324 = (23 × 3 × 37 × 113)/(22 × 32 × 13 × 193) = ((23 × 3 × 37 × 113) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13 × 193) : (22 × 3)) = 8.362/7.527



Fracția: 100.346/90.330

  • 100.346 = 2 × 131 × 383
  • 90.330 = 2 × 3 × 5 × 3.011
  • CMMDC (100.346; 90.330) = 2

100.346/90.330 = (100.346 : 2)/(90.330 : 2) = 50.173/45.165


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.346/90.330 = (2 × 131 × 383)/(2 × 3 × 5 × 3.011) = ((2 × 131 × 383) : 2)/((2 × 3 × 5 × 3.011) : 2) = 50.173/45.165




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

7.527 = 3 × 13 × 193

45.165 = 3 × 5 × 3.011


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (7527, 45165) = 3 × 5 × 13 × 193 × 3.011 = 113.318.985



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

8.362/7.527 ⟶ 113.318.985 : 7.527 = (3 × 5 × 13 × 193 × 3.011) : (3 × 13 × 193) = 15.055

50.173/45.165 ⟶ 113.318.985 : 45.165 = (3 × 5 × 13 × 193 × 3.011) : (3 × 5 × 3.011) = 2.509



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

8.362/7.527 = (15.055 × 8.362)/(15.055 × 7.527) = 125.889.910/113.318.985

50.173/45.165 = (2.509 × 50.173)/(2.509 × 45.165) = 125.884.057/113.318.985



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
125.884.057/113.318.985 < 125.889.910/113.318.985

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.346/90.330 < 100.344/90.324

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 100.344/90.324 și - 100.348/90.328

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: