Compară cele două fracții ordinare 100.342/90.338 și 100.350/90.340, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 100.342/90.338 și 100.350/90.340 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
100.342/90.338 și 100.350/90.340

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100.342/90.338

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.342 = 2 × 11 × 4.561
  • 90.338 = 2 × 17 × 2.657
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.342; 90.338) = 2

100.342/90.338 = (100.342 : 2)/(90.338 : 2) = 50.171/45.169


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.342/90.338 = (2 × 11 × 4.561)/(2 × 17 × 2.657) = ((2 × 11 × 4.561) : 2)/((2 × 17 × 2.657) : 2) = 50.171/45.169



Fracția: 100.350/90.340

  • 100.350 = 2 × 32 × 52 × 223
  • 90.340 = 22 × 5 × 4.517
  • CMMDC (100.350; 90.340) = 2 × 5 = 10

100.350/90.340 = (100.350 : 10)/(90.340 : 10) = 10.035/9.034


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.350/90.340 = (2 × 32 × 52 × 223)/(22 × 5 × 4.517) = ((2 × 32 × 52 × 223) : (2 × 5))/((22 × 5 × 4.517) : (2 × 5)) = 10.035/9.034




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

45.169 = 17 × 2.657

9.034 = 2 × 4.517


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (45169, 9034) = 2 × 17 × 2.657 × 4.517 = 408.056.746



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

50.171/45.169 ⟶ 408.056.746 : 45.169 = (2 × 17 × 2.657 × 4.517) : (17 × 2.657) = 9.034

10.035/9.034 ⟶ 408.056.746 : 9.034 = (2 × 17 × 2.657 × 4.517) : (2 × 4.517) = 45.169



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

50.171/45.169 = (9.034 × 50.171)/(9.034 × 45.169) = 453.244.814/408.056.746

10.035/9.034 = (45.169 × 10.035)/(45.169 × 9.034) = 453.270.915/408.056.746



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
453.244.814/408.056.746 < 453.270.915/408.056.746

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.342/90.338 < 100.350/90.340

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.350/90.340 și 100.358/90.342

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: