Compară cele două fracții ordinare 100.339/90.310 și 100.349/90.315, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.339/90.310 și 100.349/90.315 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.339/90.310 și 100.349/90.315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.339/90.310
100.339/90.310 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.339 = 19 × 5.281
- 90.310 = 2 × 5 × 11 × 821
- CMMDC (100.339; 90.310) = 1
Fracția: 100.349/90.315
100.349/90.315 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.349 = 23 × 4.363
- 90.315 = 34 × 5 × 223
- CMMDC (100.349; 90.315) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.310 = 2 × 5 × 11 × 821
90.315 = 34 × 5 × 223
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90310, 90315) = 2 × 34 × 5 × 11 × 223 × 821 = 1.631.269.530
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.339/90.310 ⟶ 1.631.269.530 : 90.310 = (2 × 34 × 5 × 11 × 223 × 821) : (2 × 5 × 11 × 821) = 18.063
100.349/90.315 ⟶ 1.631.269.530 : 90.315 = (2 × 34 × 5 × 11 × 223 × 821) : (34 × 5 × 223) = 18.062
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.339/90.310 = (18.063 × 100.339)/(18.063 × 90.310) = 1.812.423.357/1.631.269.530
100.349/90.315 = (18.062 × 100.349)/(18.062 × 90.315) = 1.812.503.638/1.631.269.530
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.812.423.357/1.631.269.530 < 1.812.503.638/1.631.269.530
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.339/90.310 < 100.349/90.315
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: