Compară cele două fracții ordinare 100.338/90.323 și 100.341/90.325, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.338/90.323 și 100.341/90.325 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.338/90.323 și 100.341/90.325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.338/90.323
100.338/90.323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
- 90.323 = 41 × 2.203
- CMMDC (100.338; 90.323) = 1
Fracția: 100.341/90.325
100.341/90.325 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.341 = 32 × 11.149
- 90.325 = 52 × 3.613
- CMMDC (100.341; 90.325) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.338 = 2 × 3 × 7 × 2.389
100.341 = 32 × 11.149
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100338, 100341) = 2 × 32 × 7 × 2.389 × 11.149 = 3.356.005.086
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.338/90.323 ⟶ 3.356.005.086 : 100.338 = (2 × 32 × 7 × 2.389 × 11.149) : (2 × 3 × 7 × 2.389) = 33.447
100.341/90.325 ⟶ 3.356.005.086 : 100.341 = (2 × 32 × 7 × 2.389 × 11.149) : (32 × 11.149) = 33.446
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.338/90.323 = (33.447 × 100.338)/(33.447 × 90.323) = 3.356.005.086/3.021.033.381
100.341/90.325 = (33.446 × 100.341)/(33.446 × 90.325) = 3.356.005.086/3.021.009.950
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.356.005.086/3.021.033.381 < 3.356.005.086/3.021.009.950
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.338/90.323 < 100.341/90.325
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: