Compară cele două fracții ordinare 100.337/90.302 și 100.342/90.311, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.337/90.302 și 100.342/90.311 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.337/90.302 și 100.342/90.311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.337/90.302
100.337/90.302 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.337 = 269 × 373
- 90.302 = 2 × 163 × 277
- CMMDC (100.337; 90.302) = 1
Fracția: 100.342/90.311
100.342/90.311 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.342 = 2 × 11 × 4.561
- 90.311 = 13 × 6.947
- CMMDC (100.342; 90.311) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.302 = 2 × 163 × 277
90.311 = 13 × 6.947
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90302, 90311) = 2 × 13 × 163 × 277 × 6.947 = 8.155.263.922
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.337/90.302 ⟶ 8.155.263.922 : 90.302 = (2 × 13 × 163 × 277 × 6.947) : (2 × 163 × 277) = 90.311
100.342/90.311 ⟶ 8.155.263.922 : 90.311 = (2 × 13 × 163 × 277 × 6.947) : (13 × 6.947) = 90.302
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.337/90.302 = (90.311 × 100.337)/(90.311 × 90.302) = 9.061.534.807/8.155.263.922
100.342/90.311 = (90.302 × 100.342)/(90.302 × 90.311) = 9.061.083.284/8.155.263.922
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.061.083.284/8.155.263.922 < 9.061.534.807/8.155.263.922
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.342/90.311 < 100.337/90.302
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: