Compară cele două fracții ordinare 100.335/90.314 și 100.339/90.316, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.335/90.314 și 100.339/90.316 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.335/90.314 și 100.339/90.316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.335/90.314
100.335/90.314 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.335 = 3 × 5 × 6.689
- 90.314 = 2 × 7 × 6.451
- CMMDC (100.335; 90.314) = 1
Fracția: 100.339/90.316
100.339/90.316 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.339 = 19 × 5.281
- 90.316 = 22 × 67 × 337
- CMMDC (100.339; 90.316) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.314 = 2 × 7 × 6.451
90.316 = 22 × 67 × 337
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90314, 90316) = 22 × 7 × 67 × 337 × 6.451 = 4.078.399.612
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.335/90.314 ⟶ 4.078.399.612 : 90.314 = (22 × 7 × 67 × 337 × 6.451) : (2 × 7 × 6.451) = 45.158
100.339/90.316 ⟶ 4.078.399.612 : 90.316 = (22 × 7 × 67 × 337 × 6.451) : (22 × 67 × 337) = 45.157
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.335/90.314 = (45.158 × 100.335)/(45.158 × 90.314) = 4.530.927.930/4.078.399.612
100.339/90.316 = (45.157 × 100.339)/(45.157 × 90.316) = 4.531.008.223/4.078.399.612
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.530.927.930/4.078.399.612 < 4.531.008.223/4.078.399.612
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.335/90.314 < 100.339/90.316
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: