Compară cele două fracții ordinare 100.334/90.315 și 100.336/90.325, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.334/90.315 și 100.336/90.325 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.334/90.315 și 100.336/90.325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.334/90.315
100.334/90.315 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.334 = 2 × 13 × 17 × 227
- 90.315 = 34 × 5 × 223
- CMMDC (100.334; 90.315) = 1
Fracția: 100.336/90.325
100.336/90.325 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.336 = 24 × 6.271
- 90.325 = 52 × 3.613
- CMMDC (100.336; 90.325) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.315 = 34 × 5 × 223
90.325 = 52 × 3.613
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90315, 90325) = 34 × 52 × 223 × 3.613 = 1.631.540.475
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.334/90.315 ⟶ 1.631.540.475 : 90.315 = (34 × 52 × 223 × 3.613) : (34 × 5 × 223) = 18.065
100.336/90.325 ⟶ 1.631.540.475 : 90.325 = (34 × 52 × 223 × 3.613) : (52 × 3.613) = 18.063
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.334/90.315 = (18.065 × 100.334)/(18.065 × 90.315) = 1.812.533.710/1.631.540.475
100.336/90.325 = (18.063 × 100.336)/(18.063 × 90.325) = 1.812.369.168/1.631.540.475
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.812.369.168/1.631.540.475 < 1.812.533.710/1.631.540.475
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.336/90.325 < 100.334/90.315
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: