Compară cele două fracții ordinare 100.330/90.299 și 100.337/90.302, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.330/90.299 și 100.337/90.302 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.330/90.299 și 100.337/90.302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.330/90.299
100.330/90.299 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
- 90.299 = 11 × 8.209
- CMMDC (100.330; 90.299) = 1
Fracția: 100.337/90.302
100.337/90.302 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.337 = 269 × 373
- 90.302 = 2 × 163 × 277
- CMMDC (100.337; 90.302) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.299 = 11 × 8.209
90.302 = 2 × 163 × 277
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90299, 90302) = 2 × 11 × 163 × 277 × 8.209 = 8.154.180.298
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.330/90.299 ⟶ 8.154.180.298 : 90.299 = (2 × 11 × 163 × 277 × 8.209) : (11 × 8.209) = 90.302
100.337/90.302 ⟶ 8.154.180.298 : 90.302 = (2 × 11 × 163 × 277 × 8.209) : (2 × 163 × 277) = 90.299
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.330/90.299 = (90.302 × 100.330)/(90.302 × 90.299) = 9.059.999.660/8.154.180.298
100.337/90.302 = (90.299 × 100.337)/(90.299 × 90.302) = 9.060.330.763/8.154.180.298
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.059.999.660/8.154.180.298 < 9.060.330.763/8.154.180.298
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.330/90.299 < 100.337/90.302
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: