Compară cele două fracții ordinare 100.325/90.314 și 100.331/90.319, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.325/90.314 și 100.331/90.319 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.325/90.314 și 100.331/90.319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.325/90.314
100.325/90.314 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.325 = 52 × 4.013
- 90.314 = 2 × 7 × 6.451
- CMMDC (100.325; 90.314) = 1
Fracția: 100.331/90.319
100.331/90.319 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.331 = 7 × 11 × 1.303
- 90.319 = 181 × 499
- CMMDC (100.331; 90.319) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.314 = 2 × 7 × 6.451
90.319 = 181 × 499
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90314, 90319) = 2 × 7 × 181 × 499 × 6.451 = 8.157.070.166
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.325/90.314 ⟶ 8.157.070.166 : 90.314 = (2 × 7 × 181 × 499 × 6.451) : (2 × 7 × 6.451) = 90.319
100.331/90.319 ⟶ 8.157.070.166 : 90.319 = (2 × 7 × 181 × 499 × 6.451) : (181 × 499) = 90.314
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.325/90.314 = (90.319 × 100.325)/(90.319 × 90.314) = 9.061.253.675/8.157.070.166
100.331/90.319 = (90.314 × 100.331)/(90.314 × 90.319) = 9.061.293.934/8.157.070.166
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.061.253.675/8.157.070.166 < 9.061.293.934/8.157.070.166
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.325/90.314 < 100.331/90.319
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: