Compară cele două fracții ordinare 100.325/90.314 și 100.330/90.319, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.325/90.314 și 100.330/90.319 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.325/90.314 și 100.330/90.319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.325/90.314
100.325/90.314 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.325 = 52 × 4.013
- 90.314 = 2 × 7 × 6.451
- CMMDC (100.325; 90.314) = 1
Fracția: 100.330/90.319
100.330/90.319 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
- 90.319 = 181 × 499
- CMMDC (100.330; 90.319) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.325 = 52 × 4.013
100.330 = 2 × 5 × 79 × 127
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100325, 100330) = 2 × 52 × 79 × 127 × 4.013 = 2.013.121.450
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.325/90.314 ⟶ 2.013.121.450 : 100.325 = (2 × 52 × 79 × 127 × 4.013) : (52 × 4.013) = 20.066
100.330/90.319 ⟶ 2.013.121.450 : 100.330 = (2 × 52 × 79 × 127 × 4.013) : (2 × 5 × 79 × 127) = 20.065
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.325/90.314 = (20.066 × 100.325)/(20.066 × 90.314) = 2.013.121.450/1.812.240.724
100.330/90.319 = (20.065 × 100.330)/(20.065 × 90.319) = 2.013.121.450/1.812.250.735
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.013.121.450/1.812.250.735 < 2.013.121.450/1.812.240.724
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.330/90.319 < 100.325/90.314
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: