Compară cele două fracții ordinare 100.324/90.289 și 100.333/90.297, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.324/90.289 și 100.333/90.297 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.324/90.289 și 100.333/90.297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.324/90.289
100.324/90.289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.324 = 22 × 7 × 3.583
- 90.289 este număr prim.
- CMMDC (100.324; 90.289) = 1
Fracția: 100.333/90.297
100.333/90.297 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.333 este număr prim.
- 90.297 = 32 × 79 × 127
- CMMDC (100.333; 90.297) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.289 este număr prim.
90.297 = 32 × 79 × 127
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90289, 90297) = 32 × 79 × 127 × 90.289 = 8.152.825.833
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.324/90.289 ⟶ 8.152.825.833 : 90.289 = (32 × 79 × 127 × 90.289) : 90.289 = 90.297
100.333/90.297 ⟶ 8.152.825.833 : 90.297 = (32 × 79 × 127 × 90.289) : (32 × 79 × 127) = 90.289
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.324/90.289 = (90.297 × 100.324)/(90.297 × 90.289) = 9.058.956.228/8.152.825.833
100.333/90.297 = (90.289 × 100.333)/(90.289 × 90.297) = 9.058.966.237/8.152.825.833
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.058.956.228/8.152.825.833 < 9.058.966.237/8.152.825.833
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.324/90.289 < 100.333/90.297
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: