Compară cele două fracții ordinare 100.319/90.292 și 100.327/90.300, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.319/90.292 și 100.327/90.300 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.319/90.292 și 100.327/90.300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.319/90.292
100.319/90.292 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.319 = 43 × 2.333
- 90.292 = 22 × 22.573
- CMMDC (100.319; 90.292) = 1
Fracția: 100.327/90.300
100.327/90.300 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.327 = 41 × 2.447
- 90.300 = 22 × 3 × 52 × 7 × 43
- CMMDC (100.327; 90.300) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.292 = 22 × 22.573
90.300 = 22 × 3 × 52 × 7 × 43
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90292, 90300) = 22 × 3 × 52 × 7 × 43 × 22.573 = 2.038.341.900
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.319/90.292 ⟶ 2.038.341.900 : 90.292 = (22 × 3 × 52 × 7 × 43 × 22.573) : (22 × 22.573) = 22.575
100.327/90.300 ⟶ 2.038.341.900 : 90.300 = (22 × 3 × 52 × 7 × 43 × 22.573) : (22 × 3 × 52 × 7 × 43) = 22.573
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.319/90.292 = (22.575 × 100.319)/(22.575 × 90.292) = 2.264.701.425/2.038.341.900
100.327/90.300 = (22.573 × 100.327)/(22.573 × 90.300) = 2.264.681.371/2.038.341.900
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.264.681.371/2.038.341.900 < 2.264.701.425/2.038.341.900
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.327/90.300 < 100.319/90.292
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: