Compară cele două fracții ordinare 100.318/90.297 și 100.325/90.303, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.318/90.297 și 100.325/90.303 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.318/90.297 și 100.325/90.303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.318/90.297
100.318/90.297 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.318 = 2 × 50.159
- 90.297 = 32 × 79 × 127
- CMMDC (100.318; 90.297) = 1
Fracția: 100.325/90.303
100.325/90.303 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.325 = 52 × 4.013
- 90.303 = 3 × 31 × 971
- CMMDC (100.325; 90.303) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.297 = 32 × 79 × 127
90.303 = 3 × 31 × 971
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90297, 90303) = 32 × 31 × 79 × 127 × 971 = 2.718.029.997
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.318/90.297 ⟶ 2.718.029.997 : 90.297 = (32 × 31 × 79 × 127 × 971) : (32 × 79 × 127) = 30.101
100.325/90.303 ⟶ 2.718.029.997 : 90.303 = (32 × 31 × 79 × 127 × 971) : (3 × 31 × 971) = 30.099
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.318/90.297 = (30.101 × 100.318)/(30.101 × 90.297) = 3.019.672.118/2.718.029.997
100.325/90.303 = (30.099 × 100.325)/(30.099 × 90.303) = 3.019.682.175/2.718.029.997
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.019.672.118/2.718.029.997 < 3.019.682.175/2.718.029.997
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.318/90.297 < 100.325/90.303
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: