Compară cele două fracții ordinare 100.316/90.295 și 100.322/90.297, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.316/90.295 și 100.322/90.297 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.316/90.295 și 100.322/90.297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.316/90.295
100.316/90.295 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.316 = 22 × 31 × 809
- 90.295 = 5 × 18.059
- CMMDC (100.316; 90.295) = 1
Fracția: 100.322/90.297
100.322/90.297 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.322 = 2 × 103 × 487
- 90.297 = 32 × 79 × 127
- CMMDC (100.322; 90.297) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.316 = 22 × 31 × 809
100.322 = 2 × 103 × 487
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100316, 100322) = 22 × 31 × 103 × 487 × 809 = 5.031.950.876
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.316/90.295 ⟶ 5.031.950.876 : 100.316 = (22 × 31 × 103 × 487 × 809) : (22 × 31 × 809) = 50.161
100.322/90.297 ⟶ 5.031.950.876 : 100.322 = (22 × 31 × 103 × 487 × 809) : (2 × 103 × 487) = 50.158
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.316/90.295 = (50.161 × 100.316)/(50.161 × 90.295) = 5.031.950.876/4.529.287.495
100.322/90.297 = (50.158 × 100.322)/(50.158 × 90.297) = 5.031.950.876/4.529.116.926
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.031.950.876/4.529.287.495 < 5.031.950.876/4.529.116.926
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.316/90.295 < 100.322/90.297
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: