Compară cele două fracții ordinare 100.314/90.289 și 100.324/90.297, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.314/90.289 și 100.324/90.297 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.314/90.289 și 100.324/90.297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.314/90.289
100.314/90.289 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.314 = 2 × 32 × 5.573
- 90.289 este număr prim.
- CMMDC (100.314; 90.289) = 1
Fracția: 100.324/90.297
100.324/90.297 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.324 = 22 × 7 × 3.583
- 90.297 = 32 × 79 × 127
- CMMDC (100.324; 90.297) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
100.324 = 22 × 7 × 3.583
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100314, 100324) = 22 × 32 × 7 × 3.583 × 5.573 = 5.031.950.868
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.314/90.289 ⟶ 5.031.950.868 : 100.314 = (22 × 32 × 7 × 3.583 × 5.573) : (2 × 32 × 5.573) = 50.162
100.324/90.297 ⟶ 5.031.950.868 : 100.324 = (22 × 32 × 7 × 3.583 × 5.573) : (22 × 7 × 3.583) = 50.157
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.314/90.289 = (50.162 × 100.314)/(50.162 × 90.289) = 5.031.950.868/4.529.076.818
100.324/90.297 = (50.157 × 100.324)/(50.157 × 90.297) = 5.031.950.868/4.529.026.629
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.031.950.868/4.529.076.818 < 5.031.950.868/4.529.026.629
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.314/90.289 < 100.324/90.297
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: