Compară cele două fracții ordinare 100.311/90.283 și 100.321/90.291, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.311/90.283 și 100.321/90.291 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.311/90.283 și 100.321/90.291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.311/90.283
100.311/90.283 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.311 = 3 × 29 × 1.153
- 90.283 = 137 × 659
- CMMDC (100.311; 90.283) = 1
Fracția: 100.321/90.291
100.321/90.291 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.321 = 13 × 7.717
- 90.291 = 3 × 30.097
- CMMDC (100.321; 90.291) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.283 = 137 × 659
90.291 = 3 × 30.097
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90283, 90291) = 3 × 137 × 659 × 30.097 = 8.151.742.353
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.311/90.283 ⟶ 8.151.742.353 : 90.283 = (3 × 137 × 659 × 30.097) : (137 × 659) = 90.291
100.321/90.291 ⟶ 8.151.742.353 : 90.291 = (3 × 137 × 659 × 30.097) : (3 × 30.097) = 90.283
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.311/90.283 = (90.291 × 100.311)/(90.291 × 90.283) = 9.057.180.501/8.151.742.353
100.321/90.291 = (90.283 × 100.321)/(90.283 × 90.291) = 9.057.280.843/8.151.742.353
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.057.180.501/8.151.742.353 < 9.057.280.843/8.151.742.353
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.311/90.283 < 100.321/90.291
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: