Compară cele două fracții ordinare 100.310/90.281 și 100.316/90.291, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.310/90.281 și 100.316/90.291 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.310/90.281 și 100.316/90.291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.310/90.281
100.310/90.281 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.310 = 2 × 5 × 7 × 1.433
- 90.281 este număr prim.
- CMMDC (100.310; 90.281) = 1
Fracția: 100.316/90.291
100.316/90.291 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.316 = 22 × 31 × 809
- 90.291 = 3 × 30.097
- CMMDC (100.316; 90.291) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.310 = 2 × 5 × 7 × 1.433
100.316 = 22 × 31 × 809
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100310, 100316) = 22 × 5 × 7 × 31 × 809 × 1.433 = 5.031.348.980
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.310/90.281 ⟶ 5.031.348.980 : 100.310 = (22 × 5 × 7 × 31 × 809 × 1.433) : (2 × 5 × 7 × 1.433) = 50.158
100.316/90.291 ⟶ 5.031.348.980 : 100.316 = (22 × 5 × 7 × 31 × 809 × 1.433) : (22 × 31 × 809) = 50.155
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.310/90.281 = (50.158 × 100.310)/(50.158 × 90.281) = 5.031.348.980/4.528.314.398
100.316/90.291 = (50.155 × 100.316)/(50.155 × 90.291) = 5.031.348.980/4.528.545.105
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.031.348.980/4.528.545.105 < 5.031.348.980/4.528.314.398
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.316/90.291 < 100.310/90.281
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: