Compară cele două fracții ordinare 100.304/90.291 și 100.307/90.298, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.304/90.291 și 100.307/90.298 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.304/90.291 și 100.307/90.298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.304/90.291
100.304/90.291 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.304 = 24 × 6.269
- 90.291 = 3 × 30.097
- CMMDC (100.304; 90.291) = 1
Fracția: 100.307/90.298
100.307/90.298 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.307 = 37 × 2.711
- 90.298 = 2 × 13 × 23 × 151
- CMMDC (100.307; 90.298) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.291 = 3 × 30.097
90.298 = 2 × 13 × 23 × 151
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90291, 90298) = 2 × 3 × 13 × 23 × 151 × 30.097 = 8.153.096.718
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.304/90.291 ⟶ 8.153.096.718 : 90.291 = (2 × 3 × 13 × 23 × 151 × 30.097) : (3 × 30.097) = 90.298
100.307/90.298 ⟶ 8.153.096.718 : 90.298 = (2 × 3 × 13 × 23 × 151 × 30.097) : (2 × 13 × 23 × 151) = 90.291
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.304/90.291 = (90.298 × 100.304)/(90.298 × 90.291) = 9.057.250.592/8.153.096.718
100.307/90.298 = (90.291 × 100.307)/(90.291 × 90.298) = 9.056.819.337/8.153.096.718
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.056.819.337/8.153.096.718 < 9.057.250.592/8.153.096.718
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.307/90.298 < 100.304/90.291
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: