Compară cele două fracții ordinare 100.269/90.254 și 100.278/90.263, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.269/90.254 și 100.278/90.263 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.269/90.254 și 100.278/90.263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.269/90.254
100.269/90.254 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.269 = 32 × 13 × 857
- 90.254 = 2 × 45.127
- CMMDC (100.269; 90.254) = 1
Fracția: 100.278/90.263
100.278/90.263 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.278 = 2 × 34 × 619
- 90.263 este număr prim.
- CMMDC (100.278; 90.263) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.269 = 32 × 13 × 857
100.278 = 2 × 34 × 619
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100269, 100278) = 2 × 34 × 13 × 619 × 857 = 1.117.197.198
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.269/90.254 ⟶ 1.117.197.198 : 100.269 = (2 × 34 × 13 × 619 × 857) : (32 × 13 × 857) = 11.142
100.278/90.263 ⟶ 1.117.197.198 : 100.278 = (2 × 34 × 13 × 619 × 857) : (2 × 34 × 619) = 11.141
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.269/90.254 = (11.142 × 100.269)/(11.142 × 90.254) = 1.117.197.198/1.005.610.068
100.278/90.263 = (11.141 × 100.278)/(11.141 × 90.263) = 1.117.197.198/1.005.620.083
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.117.197.198/1.005.620.083 < 1.117.197.198/1.005.610.068
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.278/90.263 < 100.269/90.254
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: