Compară cele două fracții ordinare 100.160/90.163 și 100.166/90.165, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.160/90.163 și 100.166/90.165 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.160/90.163 și 100.166/90.165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.160/90.163
100.160/90.163 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.160 = 26 × 5 × 313
- 90.163 este număr prim.
- CMMDC (100.160; 90.163) = 1
Fracția: 100.166/90.165
100.166/90.165 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.166 = 2 × 11 × 29 × 157
- 90.165 = 3 × 5 × 6.011
- CMMDC (100.166; 90.165) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.160 = 26 × 5 × 313
100.166 = 2 × 11 × 29 × 157
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100160, 100166) = 26 × 5 × 11 × 29 × 157 × 313 = 5.016.313.280
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.160/90.163 ⟶ 5.016.313.280 : 100.160 = (26 × 5 × 11 × 29 × 157 × 313) : (26 × 5 × 313) = 50.083
100.166/90.165 ⟶ 5.016.313.280 : 100.166 = (26 × 5 × 11 × 29 × 157 × 313) : (2 × 11 × 29 × 157) = 50.080
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.160/90.163 = (50.083 × 100.160)/(50.083 × 90.163) = 5.016.313.280/4.515.633.529
100.166/90.165 = (50.080 × 100.166)/(50.080 × 90.165) = 5.016.313.280/4.515.463.200
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.016.313.280/4.515.633.529 < 5.016.313.280/4.515.463.200
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.160/90.163 < 100.166/90.165
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: