Compară cele două fracții ordinare 100.154/90.161 și 100.160/90.163, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.154/90.161 și 100.160/90.163 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.154/90.161 și 100.160/90.163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.154/90.161
100.154/90.161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.154 = 2 × 50.077
- 90.161 = 29 × 3.109
- CMMDC (100.154; 90.161) = 1
Fracția: 100.160/90.163
100.160/90.163 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.160 = 26 × 5 × 313
- 90.163 este număr prim.
- CMMDC (100.160; 90.163) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.154 = 2 × 50.077
100.160 = 26 × 5 × 313
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100154, 100160) = 26 × 5 × 313 × 50.077 = 5.015.712.320
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.154/90.161 ⟶ 5.015.712.320 : 100.154 = (26 × 5 × 313 × 50.077) : (2 × 50.077) = 50.080
100.160/90.163 ⟶ 5.015.712.320 : 100.160 = (26 × 5 × 313 × 50.077) : (26 × 5 × 313) = 50.077
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.154/90.161 = (50.080 × 100.154)/(50.080 × 90.161) = 5.015.712.320/4.515.262.880
100.160/90.163 = (50.077 × 100.160)/(50.077 × 90.163) = 5.015.712.320/4.515.092.551
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.015.712.320/4.515.262.880 < 5.015.712.320/4.515.092.551
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.154/90.161 < 100.160/90.163
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: