Compară cele două fracții ordinare 100.154/90.157 și 100.161/90.164, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.154/90.157 și 100.161/90.164 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.154/90.157 și 100.161/90.164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.154/90.157
100.154/90.157 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.154 = 2 × 50.077
- 90.157 = 89 × 1.013
- CMMDC (100.154; 90.157) = 1
Fracția: 100.161/90.164
100.161/90.164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.161 = 32 × 31 × 359
- 90.164 = 22 × 22.541
- CMMDC (100.161; 90.164) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
90.157 = 89 × 1.013
90.164 = 22 × 22.541
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (90157, 90164) = 22 × 89 × 1.013 × 22.541 = 8.128.915.748
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.154/90.157 ⟶ 8.128.915.748 : 90.157 = (22 × 89 × 1.013 × 22.541) : (89 × 1.013) = 90.164
100.161/90.164 ⟶ 8.128.915.748 : 90.164 = (22 × 89 × 1.013 × 22.541) : (22 × 22.541) = 90.157
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.154/90.157 = (90.164 × 100.154)/(90.164 × 90.157) = 9.030.285.256/8.128.915.748
100.161/90.164 = (90.157 × 100.161)/(90.157 × 90.164) = 9.030.215.277/8.128.915.748
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.030.215.277/8.128.915.748 < 9.030.285.256/8.128.915.748
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.161/90.164 < 100.154/90.157
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: