Compară cele două fracții ordinare 100.119/100.094 și 100.128/100.103, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.119/100.094 și 100.128/100.103 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.119/100.094 și 100.128/100.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.119/100.094
100.119/100.094 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.119 = 3 × 23 × 1.451
- 100.094 = 2 × 50.047
- CMMDC (100.119; 100.094) = 1
Fracția: 100.128/100.103
100.128/100.103 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.128 = 25 × 3 × 7 × 149
- 100.103 este număr prim.
- CMMDC (100.128; 100.103) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.119 = 3 × 23 × 1.451
100.128 = 25 × 3 × 7 × 149
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100119, 100128) = 25 × 3 × 7 × 23 × 149 × 1.451 = 3.341.571.744
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.119/100.094 ⟶ 3.341.571.744 : 100.119 = (25 × 3 × 7 × 23 × 149 × 1.451) : (3 × 23 × 1.451) = 33.376
100.128/100.103 ⟶ 3.341.571.744 : 100.128 = (25 × 3 × 7 × 23 × 149 × 1.451) : (25 × 3 × 7 × 149) = 33.373
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.119/100.094 = (33.376 × 100.119)/(33.376 × 100.094) = 3.341.571.744/3.340.737.344
100.128/100.103 = (33.373 × 100.128)/(33.373 × 100.103) = 3.341.571.744/3.340.737.419
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.341.571.744/3.340.737.419 < 3.341.571.744/3.340.737.344
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.128/100.103 < 100.119/100.094
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: