Compară cele două fracții ordinare 100.113/100.133 și 100.122/100.139, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.113/100.133 și 100.122/100.139 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.113/100.133 și 100.122/100.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.113/100.133
100.113/100.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.113 = 3 × 13 × 17 × 151
- 100.133 = 11 × 9.103
- CMMDC (100.113; 100.133) = 1
Fracția: 100.122/100.139
100.122/100.139 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.122 = 2 × 3 × 11 × 37 × 41
- 100.139 = 13 × 7.703
- CMMDC (100.122; 100.139) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.113 = 3 × 13 × 17 × 151
100.122 = 2 × 3 × 11 × 37 × 41
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100113, 100122) = 2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 151 = 3.341.171.262
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.113/100.133 ⟶ 3.341.171.262 : 100.113 = (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 151) : (3 × 13 × 17 × 151) = 33.374
100.122/100.139 ⟶ 3.341.171.262 : 100.122 = (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 151) : (2 × 3 × 11 × 37 × 41) = 33.371
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.113/100.133 = (33.374 × 100.113)/(33.374 × 100.133) = 3.341.171.262/3.341.838.742
100.122/100.139 = (33.371 × 100.122)/(33.371 × 100.139) = 3.341.171.262/3.341.738.569
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.341.171.262/3.341.838.742 < 3.341.171.262/3.341.738.569
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.113/100.133 < 100.122/100.139
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: