Compară cele două fracții ordinare 100.106/100.133 și 100.112/100.139, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.106/100.133 și 100.112/100.139 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.106/100.133 și 100.112/100.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.106/100.133
100.106/100.133 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.106 = 2 × 50.053
- 100.133 = 11 × 9.103
- CMMDC (100.106; 100.133) = 1
Fracția: 100.112/100.139
100.112/100.139 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.112 = 24 × 6.257
- 100.139 = 13 × 7.703
- CMMDC (100.112; 100.139) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.106 = 2 × 50.053
100.112 = 24 × 6.257
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100106, 100112) = 24 × 6.257 × 50.053 = 5.010.905.936
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.106/100.133 ⟶ 5.010.905.936 : 100.106 = (24 × 6.257 × 50.053) : (2 × 50.053) = 50.056
100.112/100.139 ⟶ 5.010.905.936 : 100.112 = (24 × 6.257 × 50.053) : (24 × 6.257) = 50.053
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.106/100.133 = (50.056 × 100.106)/(50.056 × 100.133) = 5.010.905.936/5.012.257.448
100.112/100.139 = (50.053 × 100.112)/(50.053 × 100.139) = 5.010.905.936/5.012.257.367
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.010.905.936/5.012.257.448 < 5.010.905.936/5.012.257.367
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.106/100.133 < 100.112/100.139
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: