Compară cele două fracții ordinare 100.103/100.121 și 100.108/100.127, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.103/100.121 și 100.108/100.127 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.103/100.121 și 100.108/100.127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.103/100.121
100.103/100.121 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.103 este număr prim.
- 100.121 = 7 × 14.303
- CMMDC (100.103; 100.121) = 1
Fracția: 100.108/100.127
100.108/100.127 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.108 = 22 × 29 × 863
- 100.127 = 223 × 449
- CMMDC (100.108; 100.127) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.103 este număr prim.
100.108 = 22 × 29 × 863
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100103, 100108) = 22 × 29 × 863 × 100.103 = 10.021.111.124
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.103/100.121 ⟶ 10.021.111.124 : 100.103 = (22 × 29 × 863 × 100.103) : 100.103 = 100.108
100.108/100.127 ⟶ 10.021.111.124 : 100.108 = (22 × 29 × 863 × 100.103) : (22 × 29 × 863) = 100.103
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.103/100.121 = (100.108 × 100.103)/(100.108 × 100.121) = 10.021.111.124/10.022.913.068
100.108/100.127 = (100.103 × 100.108)/(100.103 × 100.127) = 10.021.111.124/10.023.013.081
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.021.111.124/10.023.013.081 < 10.021.111.124/10.022.913.068
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.108/100.127 < 100.103/100.121
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: