Compară cele două fracții ordinare 100.098/100.125 și 100.105/100.130, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 100.098/100.125 și 100.105/100.130 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
100.098/100.125 și 100.105/100.130

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100.098/100.125

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.098 = 2 × 32 × 67 × 83
  • 100.125 = 32 × 53 × 89
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.098; 100.125) = 32 = 9

100.098/100.125 = (100.098 : 9)/(100.125 : 9) = 11.122/11.125


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.098/100.125 = (2 × 32 × 67 × 83)/(32 × 53 × 89) = ((2 × 32 × 67 × 83) : 32)/((32 × 53 × 89) : 32) = 11.122/11.125



Fracția: 100.105/100.130

  • 100.105 = 5 × 20.021
  • 100.130 = 2 × 5 × 17 × 19 × 31
  • CMMDC (100.105; 100.130) = 5

100.105/100.130 = (100.105 : 5)/(100.130 : 5) = 20.021/20.026


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.105/100.130 = (5 × 20.021)/(2 × 5 × 17 × 19 × 31) = ((5 × 20.021) : 5)/((2 × 5 × 17 × 19 × 31) : 5) = 20.021/20.026




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

11.122 = 2 × 67 × 83

20.021 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (11122, 20021) = 2 × 67 × 83 × 20.021 = 222.673.562



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

11.122/11.125 ⟶ 222.673.562 : 11.122 = (2 × 67 × 83 × 20.021) : (2 × 67 × 83) = 20.021

20.021/20.026 ⟶ 222.673.562 : 20.021 = (2 × 67 × 83 × 20.021) : 20.021 = 11.122



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

11.122/11.125 = (20.021 × 11.122)/(20.021 × 11.125) = 222.673.562/222.733.625

20.021/20.026 = (11.122 × 20.021)/(11.122 × 20.026) = 222.673.562/222.729.172



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
222.673.562/222.733.625 < 222.673.562/222.729.172

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.098/100.125 < 100.105/100.130

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.105/100.130 și 100.112/100.140

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: