Compară cele două fracții ordinare 100.093/100.095 și 100.096/100.103, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.093/100.095 și 100.096/100.103 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.093/100.095 și 100.096/100.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.093/100.095
100.093/100.095 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.093 = 7 × 79 × 181
- 100.095 = 3 × 5 × 6.673
- CMMDC (100.093; 100.095) = 1
Fracția: 100.096/100.103
100.096/100.103 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.096 = 28 × 17 × 23
- 100.103 este număr prim.
- CMMDC (100.096; 100.103) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.093 = 7 × 79 × 181
100.096 = 28 × 17 × 23
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100093, 100096) = 28 × 7 × 17 × 23 × 79 × 181 = 10.018.908.928
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.093/100.095 ⟶ 10.018.908.928 : 100.093 = (28 × 7 × 17 × 23 × 79 × 181) : (7 × 79 × 181) = 100.096
100.096/100.103 ⟶ 10.018.908.928 : 100.096 = (28 × 7 × 17 × 23 × 79 × 181) : (28 × 17 × 23) = 100.093
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.093/100.095 = (100.096 × 100.093)/(100.096 × 100.095) = 10.018.908.928/10.019.109.120
100.096/100.103 = (100.093 × 100.096)/(100.093 × 100.103) = 10.018.908.928/10.019.609.579
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.018.908.928/10.019.609.579 < 10.018.908.928/10.019.109.120
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.096/100.103 < 100.093/100.095
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: