Compară cele două fracții ordinare 100.093/100.083 și 100.097/100.086, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.093/100.083 și 100.097/100.086 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.093/100.083 și 100.097/100.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.093/100.083
100.093/100.083 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.093 = 7 × 79 × 181
- 100.083 = 3 × 73 × 457
- CMMDC (100.093; 100.083) = 1
Fracția: 100.097/100.086
100.097/100.086 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.097 = 199 × 503
- 100.086 = 2 × 3 × 7 × 2.383
- CMMDC (100.097; 100.086) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.083 = 3 × 73 × 457
100.086 = 2 × 3 × 7 × 2.383
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100083, 100086) = 2 × 3 × 7 × 73 × 457 × 2.383 = 3.338.969.046
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.093/100.083 ⟶ 3.338.969.046 : 100.083 = (2 × 3 × 7 × 73 × 457 × 2.383) : (3 × 73 × 457) = 33.362
100.097/100.086 ⟶ 3.338.969.046 : 100.086 = (2 × 3 × 7 × 73 × 457 × 2.383) : (2 × 3 × 7 × 2.383) = 33.361
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.093/100.083 = (33.362 × 100.093)/(33.362 × 100.083) = 3.339.302.666/3.338.969.046
100.097/100.086 = (33.361 × 100.097)/(33.361 × 100.086) = 3.339.336.017/3.338.969.046
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.339.302.666/3.338.969.046 < 3.339.336.017/3.338.969.046
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.093/100.083 < 100.097/100.086
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: