Compară cele două fracții ordinare 100.090/100.077 și 100.095/100.081, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.090/100.077 și 100.095/100.081 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.090/100.077 și 100.095/100.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.090/100.077
100.090/100.077 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.090 = 2 × 5 × 10.009
- 100.077 = 3 × 33.359
- CMMDC (100.090; 100.077) = 1
Fracția: 100.095/100.081
100.095/100.081 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.095 = 3 × 5 × 6.673
- 100.081 = 41 × 2.441
- CMMDC (100.095; 100.081) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.090 = 2 × 5 × 10.009
100.095 = 3 × 5 × 6.673
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100090, 100095) = 2 × 3 × 5 × 6.673 × 10.009 = 2.003.701.710
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.090/100.077 ⟶ 2.003.701.710 : 100.090 = (2 × 3 × 5 × 6.673 × 10.009) : (2 × 5 × 10.009) = 20.019
100.095/100.081 ⟶ 2.003.701.710 : 100.095 = (2 × 3 × 5 × 6.673 × 10.009) : (3 × 5 × 6.673) = 20.018
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.090/100.077 = (20.019 × 100.090)/(20.019 × 100.077) = 2.003.701.710/2.003.441.463
100.095/100.081 = (20.018 × 100.095)/(20.018 × 100.081) = 2.003.701.710/2.003.421.458
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.003.701.710/2.003.441.463 < 2.003.701.710/2.003.421.458
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.090/100.077 < 100.095/100.081
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: