Compară cele două fracții ordinare 100.083/100.079 și 100.089/100.087, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.083/100.079 și 100.089/100.087 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.083/100.079 și 100.089/100.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.083/100.079
100.083/100.079 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.083 = 3 × 73 × 457
- 100.079 = 7 × 17 × 292
- CMMDC (100.083; 100.079) = 1
Fracția: 100.089/100.087
100.089/100.087 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.089 = 33 × 11 × 337
- 100.087 = 13 × 7.699
- CMMDC (100.089; 100.087) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.083 = 3 × 73 × 457
100.089 = 33 × 11 × 337
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100083, 100089) = 33 × 11 × 73 × 337 × 457 = 3.339.069.129
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.083/100.079 ⟶ 3.339.069.129 : 100.083 = (33 × 11 × 73 × 337 × 457) : (3 × 73 × 457) = 33.363
100.089/100.087 ⟶ 3.339.069.129 : 100.089 = (33 × 11 × 73 × 337 × 457) : (33 × 11 × 337) = 33.361
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.083/100.079 = (33.363 × 100.083)/(33.363 × 100.079) = 3.339.069.129/3.338.935.677
100.089/100.087 = (33.361 × 100.089)/(33.361 × 100.087) = 3.339.069.129/3.339.002.407
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.339.069.129/3.339.002.407 < 3.339.069.129/3.338.935.677
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.089/100.087 < 100.083/100.079
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: