Compară cele două fracții ordinare 100.082/100.055 și 100.087/100.064, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.082/100.055 și 100.087/100.064 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.082/100.055 și 100.087/100.064
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.082/100.055
100.082/100.055 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.082 = 2 × 163 × 307
- 100.055 = 5 × 20.011
- CMMDC (100.082; 100.055) = 1
Fracția: 100.087/100.064
100.087/100.064 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.087 = 13 × 7.699
- 100.064 = 25 × 53 × 59
- CMMDC (100.087; 100.064) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.055 = 5 × 20.011
100.064 = 25 × 53 × 59
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100055, 100064) = 25 × 5 × 53 × 59 × 20.011 = 10.011.903.520
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.082/100.055 ⟶ 10.011.903.520 : 100.055 = (25 × 5 × 53 × 59 × 20.011) : (5 × 20.011) = 100.064
100.087/100.064 ⟶ 10.011.903.520 : 100.064 = (25 × 5 × 53 × 59 × 20.011) : (25 × 53 × 59) = 100.055
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.082/100.055 = (100.064 × 100.082)/(100.064 × 100.055) = 10.014.605.248/10.011.903.520
100.087/100.064 = (100.055 × 100.087)/(100.055 × 100.064) = 10.014.204.785/10.011.903.520
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.014.204.785/10.011.903.520 < 10.014.605.248/10.011.903.520
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.087/100.064 < 100.082/100.055
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: