Compară cele două fracții ordinare 100.081/100.072 și 100.085/100.082, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.081/100.072 și 100.085/100.082 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.081/100.072 și 100.085/100.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.081/100.072
100.081/100.072 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.081 = 41 × 2.441
- 100.072 = 23 × 7 × 1.787
- CMMDC (100.081; 100.072) = 1
Fracția: 100.085/100.082
100.085/100.082 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.085 = 5 × 37 × 541
- 100.082 = 2 × 163 × 307
- CMMDC (100.085; 100.082) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.072 = 23 × 7 × 1.787
100.082 = 2 × 163 × 307
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100072, 100082) = 23 × 7 × 163 × 307 × 1.787 = 5.007.702.952
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.081/100.072 ⟶ 5.007.702.952 : 100.072 = (23 × 7 × 163 × 307 × 1.787) : (23 × 7 × 1.787) = 50.041
100.085/100.082 ⟶ 5.007.702.952 : 100.082 = (23 × 7 × 163 × 307 × 1.787) : (2 × 163 × 307) = 50.036
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.081/100.072 = (50.041 × 100.081)/(50.041 × 100.072) = 5.008.153.321/5.007.702.952
100.085/100.082 = (50.036 × 100.085)/(50.036 × 100.082) = 5.007.853.060/5.007.702.952
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
5.007.853.060/5.007.702.952 < 5.008.153.321/5.007.702.952
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.085/100.082 < 100.081/100.072
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: