Compară cele două fracții ordinare 100.072/100.067 și 100.076/100.073, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.072/100.067 și 100.076/100.073 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.072/100.067 și 100.076/100.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.072/100.067
100.072/100.067 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.072 = 23 × 7 × 1.787
- 100.067 = 112 × 827
- CMMDC (100.072; 100.067) = 1
Fracția: 100.076/100.073
100.076/100.073 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.076 = 22 × 127 × 197
- 100.073 = 19 × 23 × 229
- CMMDC (100.076; 100.073) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
100.072 = 23 × 7 × 1.787
100.076 = 22 × 127 × 197
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100072, 100076) = 23 × 7 × 127 × 197 × 1.787 = 2.503.701.368
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
100.072/100.067 ⟶ 2.503.701.368 : 100.072 = (23 × 7 × 127 × 197 × 1.787) : (23 × 7 × 1.787) = 25.019
100.076/100.073 ⟶ 2.503.701.368 : 100.076 = (23 × 7 × 127 × 197 × 1.787) : (22 × 127 × 197) = 25.018
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
100.072/100.067 = (25.019 × 100.072)/(25.019 × 100.067) = 2.503.701.368/2.503.576.273
100.076/100.073 = (25.018 × 100.076)/(25.018 × 100.073) = 2.503.701.368/2.503.626.314
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.503.701.368/2.503.626.314 < 2.503.701.368/2.503.576.273
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.076/100.073 < 100.072/100.067
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: