Compară cele două fracții ordinare 100.068/100.059 și 100.077/100.065, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 100.068/100.059 și 100.077/100.065 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
100.068/100.059 și 100.077/100.065

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 100.068/100.059

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100.068 = 22 × 3 × 31 × 269
  • 100.059 = 3 × 33.353
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100.068; 100.059) = 3

100.068/100.059 = (100.068 : 3)/(100.059 : 3) = 33.356/33.353


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.068/100.059 = (22 × 3 × 31 × 269)/(3 × 33.353) = ((22 × 3 × 31 × 269) : 3)/((3 × 33.353) : 3) = 33.356/33.353



Fracția: 100.077/100.065

  • 100.077 = 3 × 33.359
  • 100.065 = 3 × 5 × 7 × 953
  • CMMDC (100.077; 100.065) = 3

100.077/100.065 = (100.077 : 3)/(100.065 : 3) = 33.359/33.355


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100.077/100.065 = (3 × 33.359)/(3 × 5 × 7 × 953) = ((3 × 33.359) : 3)/((3 × 5 × 7 × 953) : 3) = 33.359/33.355




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

33.353 este număr prim.

33.355 = 5 × 7 × 953


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (33353, 33355) = 5 × 7 × 953 × 33.353 = 1.112.489.315



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

33.356/33.353 ⟶ 1.112.489.315 : 33.353 = (5 × 7 × 953 × 33.353) : 33.353 = 33.355

33.359/33.355 ⟶ 1.112.489.315 : 33.355 = (5 × 7 × 953 × 33.353) : (5 × 7 × 953) = 33.353



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

33.356/33.353 = (33.355 × 33.356)/(33.355 × 33.353) = 1.112.589.380/1.112.489.315

33.359/33.355 = (33.353 × 33.359)/(33.353 × 33.355) = 1.112.622.727/1.112.489.315



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.112.589.380/1.112.489.315 < 1.112.622.727/1.112.489.315

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.068/100.059 < 100.077/100.065

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
100.077/100.065 și 100.084/100.069

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: