Compară cele două fracții ordinare 100.067/100.063 și 100.073/100.066, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 100.067/100.063 și 100.073/100.066 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
100.067/100.063 și 100.073/100.066
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 100.067/100.063
100.067/100.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.067 = 112 × 827
- 100.063 = 47 × 2.129
- CMMDC (100.067; 100.063) = 1
Fracția: 100.073/100.066
100.073/100.066 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 100.073 = 19 × 23 × 229
- 100.066 = 2 × 50.033
- CMMDC (100.073; 100.066) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
100.063 = 47 × 2.129
100.066 = 2 × 50.033
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (100063, 100066) = 2 × 47 × 2.129 × 50.033 = 10.012.904.158
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
100.067/100.063 ⟶ 10.012.904.158 : 100.063 = (2 × 47 × 2.129 × 50.033) : (47 × 2.129) = 100.066
100.073/100.066 ⟶ 10.012.904.158 : 100.066 = (2 × 47 × 2.129 × 50.033) : (2 × 50.033) = 100.063
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
100.067/100.063 = (100.066 × 100.067)/(100.066 × 100.063) = 10.013.304.422/10.012.904.158
100.073/100.066 = (100.063 × 100.073)/(100.063 × 100.066) = 10.013.604.599/10.012.904.158
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.013.304.422/10.012.904.158 < 10.013.604.599/10.012.904.158
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
100.067/100.063 < 100.073/100.066
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: